Расчёт проекционного соотношения на основе фокусного расстояния оптики проектора

Соотношение расстояние до экрана / ширина изображения (проекционное соотношение) может быть рассчитано исходя из фокусного расстояния оптики проектора и размера LCD/LcOS/DLP панели (панелей) проектора.

Обычно оптика проектора имеет два фокусных расстояния - минимальное и максимальное, соотвествующих позициям максимального и минимального увеличения изображения (wide-angle и tele-zoom).

Для проекторов с соотношением сторон матрицы 16 : 9 проекционное соотношение (throw ratio) приблизительно равно:

1.15 * фокусное расстояние / диагональ панели

Для проекторов с соотношением сторон матрицы 4 : 3 проекционное соотношение (throw ratio) приблизительно равно:

1.25 * фокусное расстояние / диагональ панели

Для использование приведенных выше формул размер диагонали панели и фокусное расстояние оптики проектора должны быть приведены к одинаковым единицам измерения (например к миллиметрам).
Также необходимо принимать во внимание, что приведенная здесь формула позволяет вычислить проекционное соотношение достаточно приблизительно. Для получения более точных результатов необходимо обратиться к руководству по эксплуатации конкретной модели проектора.

Рассмотрим примеры:

ПРИМЕР 1

Имеем проектор с соотношением сторон дисплейного устройства 16 : 9, диапазоном фокусного расстояния 32.5 - 44 миллиметра и размером панели 0.8 по диагонали. Необходимо рассчитать проекционное соотношение.

Приводим размер панели к миллиметрам:
0.8 = 25.4 * 0.8 = 20.3 мм
Минимальное проекционное соотношение = 1.15 * 32.5 / 20.3 = 1.84
Максимальное проекционное соотношение = 1.15 * 44 / 20.3 = 2.49

Таким образом диапазон проекционного соотношения для данного проектора составил 1.84 - 2.49

На основании проекционного соотношения проектора достаточно легко рассчитать как минимальный и максимальный размер изображения для данного проектора при установке его на определенном удалении от экрана, так и диапазон расстояний на котором проектор должен находится от экрана для получения заданного размера изображения.

ПРИМЕР 2

Рассчитанный диапазон проекционного соотношения для проектора составил 1.84 - 2.49. Имеем экран шириной экрана
2 м. Требуется определить диапазон расстояний с которых проектор способен дать изображение шириной 2 м.

Минимальное расстояние = 1.84 * 2 = 3.7 м
Максимальное расстояние = 2.49 * 2 = 5 м

Таким образом для получения ширины изображения 2 метра проектор должен быть установлен на удалении от экрана 3.7 - 5 метров.
При этих расчётах надо учитывать, что для того чтобы проектор смог сфокусировать изображение, он не должен находиться от экрана ближе минимального проекционного расстояния и не дальше максимального, указанных в технических характеристиках данной модели.